Question

13．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长为18米，一人由滑梯顶端开始做初速度为3m/s的匀加速直线运动，加速度大小为0.75m/s²．求：
（1）人入水时速度的大小？
（2）人从顶端开始到入水的平均速度的大小是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出人入水的速度大小，根据平均速度推论求出整个过程中的平均速度大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得人入水的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{9+2×0.75×18}$m/s=6m/s．
（2）根据平均速度推论知，从顶端到入水的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{3+6}{2}m/s=4.5m/s$．
答：（1）人入水的速度大小为6m/s；
（2）人从顶端开始到入水的平均速度的大小是4.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．