Question

18．如图所示，关于静止于地球赤道上的物体A，贴着地面运行的卫星B，相对地球静止的人造卫星C，相对于地心，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A的加速度和卫星C具有相同的加速度，但均小于卫星B的加速度
• B． 卫星B的运行速度大于卫星C，卫星C的速度大于物体A
• C． 卫星B的运行周期大于物体A，物体A的周期等于卫星C的周期
• D． 若它们的质量相等，则所受合外力最大的是卫星C

Answer 1

分析 本题中涉及到三个做圆周运动物体，A、C转动的周期相等，B、C都为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．

解答 解：
A、三个卫星都是万有引力提供向心力，由ma=m$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，物体A的加速度和卫星B具有相同的加速度，但均大于卫星C的加速度，故A错误．
B、物体A与卫星C相比较，角速度相等，由v=ωr，可知υ_A＜υ_C，根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得v_c＜v_B，则v_A＜v_C＜v_B，故B正确；
C、卫星c为同步地球卫星，所以T_a=T_c
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\frac{2πr}{v}$得：卫星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知T_c＞T_b，所以T_a=T_c＞T_b，故C错误；
D、根据万有引力公式：F=m$\frac{GM}{{r}^{2}}$，若它们的质量相等，则所受合外力最小的是卫星C．故D错误；
故选：B

点评 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，B、C都是卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．