Question

9．如图所示，质量为m的小球用OA、OB两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°，若剪断OB绳，则小球运动到最低点时，OA绳受到的拉力大小为（重力加速度为g）（　　）

• A． mg
• B． 2mg
• C． $\sqrt{3}$mg
• D． 2$\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 烧断水平细线前，小球处于平衡状态，速度为零．烧断水平细线，当小球摆到最低点时，由机械能守恒定律求出速度，再由牛顿牛顿第二定律求F．

解答 解：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，速度为零．
烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
mgL（1-sin30°）=$\frac{1}{2}$mv²
在最低点，有 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得 F=2mg；
选项B正确．
故选：B

点评 本题是机械能守恒、牛顿第二定律的综合，要善于分析物体的状态和运动过程，准确选择解题规律．