题目内容

14．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是BCD．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行
C．小车靠近打点计时器，先接通
电源，再释放小车，打出一条纸带，同
时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为1.3m/s2（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{2}{k}$．

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）依据逐差法可得小车加速度．
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

解答 解：（1）AE、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误．
B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；
故选：BCD．
（2）由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为0.06s，由△x=aT2可得：$a=\frac{（3.8+3.3+2.8-2.3-1.9-1.4）×1{0}^{-2}}{9×0.0{6}^{2}}=1.3m/{s}^{2}$．
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，
此题，弹簧测力计的示数F=$\frac{1}{2}{F}_{合}$，
故小车质量为m=$\frac{2}{k}$．
故答案为：（1）BCD；（2）1.3；（3）$\frac{2}{k}$

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

练习册系列答案
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10．一正方形物块A重4N，用F=10N的水平推力通过两木板把A物夹住，木板与A物间的动摩擦因数为0.4，图为侧视图．现要将A物体匀速拉出来，平行于板的拉力大小可能为（　　）
A．4NB．8NC．12ND．18N
11．如图A、B、C三个物体叠放在水平桌面上处于静止状态，那么以下说法正确的是（　　）
A．物体A对C有向下的压力作用
B．物体A和B对地面都有压力作用
C．地面对C的支持力是由于地面发生形变要恢复原状产生的
D．物体A对B的压力是由于B物体发生形变要恢复原状产生的
2．用Ω重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）

（1）这五个数据中有一个数字记录不规范的读数是12.4．
（2）实验时，在释放重锤之前（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
（3）该实验中，为了求两点之间重锤的重力势能的变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值应该是：A
A．取当地的实际g值；        B．根据打出的纸带，用△s=gT2求出的g值；
C．近似取10m/s2即可；       D．以上说法都不对．
（4）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重锤质量m=0.2kg，重力加速度g=9.80m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为0.380J，而动能的增加量为0.376J（均保留3位有效数字）．
9．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．
①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是D（填字母代号）．
A．直流电源、天平及砝码    B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码    D．交流电源、毫米刻度尺
②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是：D．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g1，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从0点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△Ep=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是BD
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．若重锤所受阻力为f，重锤质量为m，重力加速度为g．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率k=$\frac{2（mg-f）}{m}$（用题中字母表示）．已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为上=2.0%（保留两位有效数字）．
19．火星和地球绕太阳运行的轨道可近视为圆周．若已知火星和地球绕太阳做圆周运动的周期之比，便可求得（　　）
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．太阳的质量
D．火星和地球绕太阳做圆周运动的线速度之比
6．“玉兔号”是中国首辆月球车，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（　　）
A．“玉兔号”在月球表面质量为$\frac{{G}_{1}}{g}$
B．地球的质量与月球的质量之比为$\frac{{G}_{1}{{R}_{1}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{2}}^{2}}$
C．月球表面处的重力加速度大小为$\frac{{G}_{1}g}{{G}_{2}}$
D．“玉兔号”在地球表面飞行与在月球表面飞行的周期之比为$\sqrt{\frac{{R}_{1}{G}_{2}}{{R}_{2}{G}_{1}}}$
3．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
B．船在行驶过程中，船头方向要随着水的流速变化而不断调整
C．船渡河的最短时间是60s
D．船在河水中航行的轨迹是一条曲线
4．关于电场强度的理解，下列说法正确的是（　　）
A．在公式E=$\frac{F}{q}$中，E与F成正比，与q成反比
B．在公式E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$中，E与Q成正比，与r2成反比
C．在公式E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$中，E与Q、r2无关
D．在公式E=$\frac{U}{d}$中，d表示匀强电场中两点间距离

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