Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，该波沿x轴正方向传播，波速为0.2m/s，试回答下列问题：（1）此时刻，质点a、b、c所受回复力的大小之比为

2：1：3

．
（2）此时刻a点的振动方向

向上

，加速度方向

向下

，大小正在

增加

（填“增加”或“减小”）．
（3）在原图上用虚线画出再经过0.9s时的波动图象．
（4）在y-t图上画出x=4cm点的振动图象（示意图）．

Answer 1

分析：（1）简谐横波传播过程中，介质中质点做简谐运动，有这样的特点：回复力F=-kx，即回复力大小与位移大小成正比．根据此特点求出回复力之比．
（2）根据简谐横波沿x轴正方向传播，可判断出a点的振动方向．a点的加速度方向与位移方向相反．根据a的运动方向确定加速度的变化情况，当质点向平衡靠近时，加速度减小；当质点离开平衡位置时，加速度增大．
（3）由图读出波长和振幅，求出周期．x=4cm点此刻正经过平衡位置向y轴正方向运动，作出振动图象．

解答：解：（1）由图读出质点a、b、c三点的位移大小之比为：x_a：x_b：x_c=10：5：15=2：1：3
根据简谐运动的特点：F=-kx，得到，a、b、c三点的回复力之比为F_a：F_b：F_c=x_a：x_b：x_c=2：1：3．
（2）由题，简谐横波沿x轴正方向传播，可判断出a点的振动方向向上．a点的位移向上，则加速度方向向下．由于a点正向离开平衡位置，其加速度正在增加．
（3）由图读出波长λ=8cm，振幅A=15cm，则周期T=

λ

v

=

0.08

0.2

s=0.4s
t=0时刻，x=4cm点正经过平衡位置向y轴正方向运动，作出振动图象如图．
故答案为：（1）2：1：3；（2）向上，向下，增加；（3）作出振动图象如图．

点评：本题要正确把握振动与波动的内在联系，由波动方向判断出质点的振动方向．作振动图象要有三个要素：振幅、周期和初相位．