题目内容
如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水
平滑道BC与半径为1.6 m的1/4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2。问：
1.从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？
2.为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？
3.若BC取最大值，则DE的长是多少？
【答案】
1.
2.0——
3.
【解析】（1）由动能定理：
得：
（3分）
（2）BC段加速度为：
（1分）
设在C点的最小速度为
，由
，
（3分）
BC的最大值为：
， BC的长度范围是0——
（2分）
（3）平抛运动的时间：
（2分）
BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为
平抛运动的水平位移：
，
（2分）
DE的长：
（1分）
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