题目内容
如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送带以u=4m/s的恒定速率顺时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数μ=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？分析：滑块刚放上传送带时受到重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据运动学公式求解；当滑块速度增大到等于传送带速度后，由于重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故物体继续加速下滑，根据牛顿第二定律求出加速度后，再次根据运动学公式列式求出，得到总时间．
解答：解：设P初始下滑的加速度为a1，则有mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2
前一段加速滑下时间t1=
=0.5s
当P加速到u时，P发生的位移S1=
=1m＜7m
此后P，继续加速下滑，设加速度为a2，
有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以 a2=4m/s2
根据位移时间关系公式，有L-S1=ut2+
a2
解得后一段加速滑下时间t2=1s
P从A到B总时间t=t1+t2=1.5s
即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．
解得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2
前一段加速滑下时间t1=
| u |
| a |
当P加速到u时，P发生的位移S1=
| u2 |
| 2a1 |
此后P，继续加速下滑，设加速度为a2，
有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以 a2=4m/s2
根据位移时间关系公式，有L-S1=ut2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
解得后一段加速滑下时间t2=1s
P从A到B总时间t=t1+t2=1.5s
即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．
点评：本题关键分析清楚小滑块的运动情况，根据牛顿第二定律求解出两段加速过程的加速度，再根据运动学公式列式求解．
练习册系列答案
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