题目内容
11．现要测量某金属丝的电阻率，实验室可提供的实验器材有：待测金属丝RX（电阻很小）
电池组E（电动势4.5V）
滑动变阻器R（0-5Ω，额定电流3A）
电压表V（量程4.5V，内阻约4kΩ）
电流表A（量程2.5mA，内阻为30Ω）
一个定值电阻R0（电阻为1860Ω）
刻度尺
螺旋测微器
一个电建S，导线若干
（1）用刻度尺测得金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，如图1所示，则D=0.467mm；
（2）用伏安法测金属丝的电阻，设计一个测量电路，要求测量结果尽可能精确，请在下面的虚线框内画出实验电路图，并标明各元件的字母代码；
（3）如图3是根据测量数据作出的U-I图象，由图象得到金属丝的阻值RX=14.76Ω；
（4）计算金属丝的电阻率的表达式ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$（用L、D和RX来表示）
分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（3）根据图示图象应用欧姆定律求出金属丝的电阻阻值．
（4）根据电阻定律可以求出电阻率的表达式．
解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.0mm+46.7×0.01mm=0.467mm．
（2）电流表量程为2.5mA，电路最小电阻约为：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{4.5V}{2.5×1{0}^{-3}A}$=1800Ω，
待测电阻丝可以与定值电阻串联，电压表测电阻丝与定值电阻两端电压，
由于其电阻阻值远大于电流表内阻，电流表可以采用内接法，
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：
（3）由图示图象可知，待测金属丝电阻：RX=$\frac{U}{I}$-R0-RA=$\frac{4.0}{2.1×1{0}^{-3}}$-1860-30≈14.76Ω；
（4）由电阻定律可知：RX=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$；
故答案为：（1）0.467mm；（2）电路图如图所示；（3）14.76；（4）$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$．
点评 要掌握常用器材的使用及读数方法，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路图的关键；
应用电阻定律可以求出电阻率的表达式，平时要注意基础知识的学习与掌握．
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