Question

8．如图，一倾角为θ的斜面高为h，斜面底端B正上方高2h处有一小球以一定的初速度水平向右抛出，刚好在斜面的中点，则小球的初速度大小为（重力加速度为g）
（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3gh}}{6tanθ}$
• B． $\frac{\sqrt{3gh}}{5tanθ}$
• C． $\frac{\sqrt{3gh}}{4tanθ}$
• D． $\frac{\sqrt{3gh}}{3tanθ}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分位移公式并结合几何关系列式求解即可．

解答 解：小球做平抛运动，根据分位移公式，有：

x=v₀t=$\frac{\frac{h}{2}}{tanθ}$
y=2h-$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得：
v₀=$\frac{1}{2tanθ}\sqrt{\frac{gh}{3}}$=$\frac{\sqrt{3gh}}{6tanθ}$
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合分位移公式和几何关系分析即可，基础题目．