题目内容
如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为100匝，半径RA=3RB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是多少？
（2）线圈中的感应电流之比IA：IB是多少？
【答案】分析：（1）由法拉第电磁感应定律E=n
=n
S=n
πR2，求解感应电动势之比．
（2）根据电阻定律：电阻r=
，感应电流I=
，联立求解感应电流之比．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n
=n
S=n
πR2，n，
相同，则得到
EA：EB=
：
=9：1．
（2）根据电阻定律：线圈的电阻为r=
=ρ
，则ρ、s、n相同，两线圈电阻之比：rA：rB=RA：RB=3：1．
线圈中感应电流I=
，由（1）（2）综合得到：IA：IB=3：1
答：
（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是9：1．
（2）线圈中的感应电流之比IA：IB是3：1．
点评：本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究．
=nS=nπR2，求解感应电动势之比．（2）根据电阻定律：电阻r=
，感应电流I=，联立求解感应电流之比．解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n
=nS=nπR2，n，相同，则得到EA：EB=
：=9：1．（2）根据电阻定律：线圈的电阻为r=
=ρ，则ρ、s、n相同，两线圈电阻之比：rA：rB=RA：RB=3：1．线圈中感应电流I=
，由（1）（2）综合得到：IA：IB=3：1答：
（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是9：1．
（2）线圈中的感应电流之比IA：IB是3：1．
点评：本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究．
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