Question

如图所示，OD 是水平面，AB 和 AC 为两个倾角不同的斜面，一质点由斜面顶端的 A 点静止释放，第一次沿斜面 AB 滑下，最后停在 D 点，第二次沿斜面 AC 滑下．设各处动摩擦因数均相同，且物体经过 B、C 处时均无能量损失．则下列关于该物体运动和最终停止位置的说法，正确的是（　　）

A．第二次下滑，物体仍将停在 D 点

B．第二次下滑，物体有可能停在 D 点左侧

C．两次下滑直到停止，所消耗的机械能是相等的

D．从斜面下滑到 B点时的动能，大于从斜面滑到 C点时的动能

Answer 1

分析：通过对A点释放到停止全过程运用动能定理，判断在水平面上的位移是否发生变化来确定小木块停止的位置．

解答：解：设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理有，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得：mgh-μmg（s₁cosθ+s₂）=0，而s₁cosθ+s₂等于OC的长度．与倾角无关，故停放的位置不变．故A正确，B错误．
两次下滑停止的位置相同，减少的动能相同减少的重力势能也相同，所以减少的机械能相等，故C正确；
从斜面下滑到底端时时，根据动能定理：mgh-μmgcosθs₁=

1

2

mv²，可看出斜面倾角越小scosθ越大，则到达斜面底端时的动能越小，故D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键会合理地选择研究的过程，即选择全过程为研究过程，运用动能定理求解．