题目内容
【题目】某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为l，原长为l的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间．装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，以下说法正确的是 ( )
A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53°
B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为
C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是5∶8
D. 弹簧的劲度系数k＝
【答案】BD
【解析】
AC、对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，则有：OA与竖直夹角为
，即
，
解得：
，
因
，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，AC错误；
BD、对小滑块受力分析，如图所示；由上分析可知，
，
依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为
，B正确；
对于小滑块，根据平衡条件，则有：
，
解得
，
再由胡克定律，则有：
，
D正确；
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