Question

如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的第一宇宙速度v；

（3）该星球的密度．

Answer 1

考点：

万有引力定律及其应用；平抛运动．版权所有
专题：	万有引力定律的应用专题．
分析：	（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度． （2）第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面运行的速度．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小． （3）根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．
解答：	解：（1）物体落在斜面上有：= 得：g=． （2）根据万有引力提供向心力得： 则第一宇宙速度为：v===． （3）根据万有引力等于重力为：，解得星球的质量为：M=． 而V=． 则密度为：ρ====． 答：（1）该星球表面的重力加速度为． （2）该星球的第一宇宙速度为． （3）该星球的密度为．
点评：	解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．