题目内容
18．
有平行边界的匀强磁场，方向垂直纸面向里，宽度为d，一带电粒子质量为m，电荷量为q，以垂直于左边界，垂直磁场的初速度v0进入磁场，从右边界穿出时速度方向相对进入时的方向偏角为θ，不计粒子重力，求：（1）磁场的磁感应强度
（2）粒子在磁场中的运动时间．
分析 （1）作出粒子运动轨迹，由几何知识可以求出粒子轨道半径，由牛顿第二定律可以求出磁场的磁感应强度．
（2）根据粒子转过的圆心角应用周期公式可以求出粒子的运动时间．
解答 
解：（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力有：
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$…①
有几何关系有：R=$\frac{d}{sinθ}$…②
①②联立解得：B=$\frac{m{v}_{0}sinθ}{qd}$…③
（2）粒子在磁场中运动时间为：t=$\frac{θ}{2π}$T…④
而粒子运动的周期为 T=$\frac{2πm}{qB}$…⑤
由③④⑤联立解得：t=$\frac{θd}{{v}_{0}sinθ}$…⑥
答：（1）磁场的磁感应强度为$\frac{m{v}_{0}sinθ}{qd}$．
（2）粒子在磁场中的运动时间为$\frac{θd}{{v}_{0}sinθ}$．
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题．
练习册系列答案
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9．放射性元素90234Th的衰变方程为90234Th→91234Pa+X，下列表述正确的是（ ）
| A． | X是由Th原子释放的核外电子 | B． | 该衰变是β衰变 | ||
| C． | 加压或加温不能改变其衰变的快慢 | D． | Th发生衰变时原子核要吸收能量 |
13．
如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，电场强度为E，方向水平向右，磁感应强度为B，小球沿棒由静止开始下滑，则（ ）
如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，电场强度为E，方向水平向右，磁感应强度为B，小球沿棒由静止开始下滑，则（ ）| A． | 小球下落的最大加速度等于g-$\frac{μqE}{m}$ | B． | 小球下落的最大速度等于$\frac{E}{B}$ | ||
| C． | 小球下落的最大加速度等于g | D． | 小球下落的最大速度等于$\frac{mg}{μqB}$+$\frac{E}{B}$ |
3．
如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块A，使A向上做匀加速直线运动．t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（ ）
如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块A，使A向上做匀加速直线运动．t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（ ）| A． | 在0-t2时间内，拉力F随时间t均匀增加 | |
| B． | 在0-t2时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加 | |
| C． | 在0-t1时间内，拉力F做的功等于A的动能增量 | |
| D． | 在0-t2时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量 |
10．
如图所示，理想变压器的a、b端加上一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移（导线电阻不计），则以下说法中正确的是（ ）
如图所示，理想变压器的a、b端加上一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移（导线电阻不计），则以下说法中正确的是（ ）| A． | 灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小 | |
| B． | 灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变 | |
| C． | 灯不能正常发光，原线圈输入功率变大 | |
| D． | 灯不能正常发光，原线圈输入电压不变 |
7．
如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据（7：54）、乙处的数据（251km/h）分别表示了两个物理量．下列有关说法中正确的是（ ）
如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据（7：54）、乙处的数据（251km/h）分别表示了两个物理量．下列有关说法中正确的是（ ）| A． | 甲处表示时间，乙处表示平均速度 | B． | 甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 | ||
| C． | 甲处表示时刻，乙处表示平均速度 | D． | 甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度 |
