Question

如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v₀沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B沿光滑斜面运动，落地点为P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、A、B的运动时间相同

B、A、B沿x轴方向的位移大小相同

C、A、B运动过程中的加速度大小不相同

D、A、B落地时的速度大小相同

Answer 1

分析：A质点做平抛运动，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律与A运动对比求解时间和位移．
根据动能定理研究比较A、B落地时的速度大小．

解答：解：A、A质点做平抛运动，根据平抛规律得
A运动时间t=

2h g

，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，
B运动时间t′=

2h gsinθ2

，故A错误．
B、A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，故B错误．
C、A、B运动过程中的加速度大小分别是g和gsinθ，故C正确．
D、根据动能定理得A、B运动过程中：：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv

2 0

v=

2gh +v 2 0

，故D正确．
故选CD．

点评：本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求解．