Question

1．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．（空气阻力忽略不计，g=10m/s²）求：
（1）人与滑板离开A点后落到水平地面的B点所用时间；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度； 
（3）人与滑板在水平地面滑行过程克服阻力做功的多少．

Answer 1

分析 （1）人与滑板离开平台上A点后做平抛运动，利用平抛运动的规律求时间．时间由竖直方向的高度决定．
（2）平抛运动水平方向做匀速运动，利用s₁=v₀t求出初速度大小．
（3）人与滑板在水平地面滑行时受到摩擦阻力最后停下来，由动能定理求出克服阻力做功的多少．

解答 解：（1）从A到B过程，由平抛运动规律得：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
则得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
（2）由s₁=v₀t
则得：v₀=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{3}{0.6}$m/s=5m/s． 
（3）从B到C过程，由动能定理得：
-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²
则得：克服阻力做功 W_f=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×60×{4}^{2}$J=480J
答：
（1）人与滑板离开A点后落到水平地面的B点所用时间是0.6s；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度是5m/s； 
（3）人与滑板在水平地面滑行过程克服阻力做功是480J．

点评 本题注意分段讨论，水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求出阻力做功，平抛段利用平抛运动规律求解．