Question

10．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm．那么嗑头虫向下加速度约为重力加速度的几倍（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）（　　）

• A． 300
• B． 30
• C． $\frac{1}{300}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动．人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v²=2ah₁和-v²=-2gh₂联立解得加速度．

解答 解：设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，
则有v²=2ah₁
磕头虫向上弹起的过程中有：
-v²=-2gh₂
联立以上两式可得：
$\frac{a}{g}=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=\frac{0.24}{0.0008}=300$，
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动．类比法是我们解决问题时常用的方法．平时学习要注意方法的积累．