Question

2．.一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s，取g=10m/s²，求：
（1）它开始下落时的高度是多少米？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少米？

Answer 1

分析 （1）根据v²=2gh求出下落的高度．
（2）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出前2s内的位移，然后由平均速度的公式求出平均速度；
（3）然后求出最后1s内的位移．

解答 解：（1）由公式v_t²=2gh，得下落的高度：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}$ m=45 m
（2）前2s内的位移：$h′=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
由平均速度公式可求前2 s的平均速度：$\overline{v}=\frac{h′}{{t}_{2}}=\frac{20}{2}$ m/s=10 m/s
（3）物体下落的时间：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}$s=3s
所以得最后一秒内（即第三秒）的位移为：x=h-h′=45-20=25m
答：（1）它开始下落时的高度是45米；
（2）它在前2s内的平均速度是10m/a；
（3）它在最后1s内下落的高度是25米．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度时间公式v=v₀+gt，以及位移时间公式v²=2gh．