Question

9．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v₀分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则（　　）

• A． 两小球落地时的速度大小相同
• B． 两小球落地时，重力的瞬时功率相同
• C． 从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率小
• D． 从开始运动至落地，B小球比A小球的重力势能减少的多

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律列式比较落地时速度大小关系，根据瞬时功率的公式，结合重力与速度的夹角比较瞬时功率的大小．根据运动的时间，通过平均功率公式比较重力做功的平均功率．

解答 解：A、取地面为参考平面，根据机械能守恒定律知，mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，下落的高度h相同，初速率相同，则落地的速度大小相同，故A正确．
B、根据P=mgvcosα，由于落地时的速度大小相等，重力与速度方向的夹角不等，则重力的瞬时功率不等，故B错误．
C、下落的高度相同，则重力做功相等，平抛运动的时间小于竖直上抛运动的时间，由P=$\frac{W}{t}$知重力对A小球做功的平均功率大，故C错误．
D、重力做功相等，则两个小球重力势能减少量相等，故D错误．
故选：A

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．