Question

11．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：
（1）绳子的拉力？
（2）所加水平力F的大小．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解A受到的绳子拉力和水平力F的大小．

解答 解：A、B的受力分析如图

对A应用平衡条件
Tsin37°=f₁=μN₁…①
Tcos37°+N₁=m_Ag…②
联立①、②两式可得：T=50N
N₁=$\frac{3{m}_{A}g}{4μ+3}$
f₁=μN₁=30N
对B用平衡条件：
F=f₁+f₂=f₁+μN₂=f₁+μ（N₁+m_Bg）
=2f₁+μm_Bg=60+0.5×20×10
=160N
答：（1）A物体受到绳子的拉力为50N．
（2）水平力F的大小160N．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解．