Question

20．在半径为r．电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t₀时间内，导线框中（　　）

• A． 没有感应电流
• B． 感应电流方向为顺时针
• C． 感应电流大小为$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$
• D． 感应电流大小为$\frac{2π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律可知感应电流的方向；由法拉第电磁感应定律，结合电源的串联特征，并依闭合电路欧姆定律，则可求解．

解答 解：A、根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故A错误，B正确；
C、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E=2×$\frac{π{r}_{\;}^{2}{B}_{0}^{\;}}{2{t}_{0}^{\;}}$；
再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为$I=\frac{E}{R}=\frac{π{r}_{\;}^{2}{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}R}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差，是解题的关键．