题目内容
15．
由于货车超载所造成的交通安全问题日益突出．如图所示为某型号货车紧急制动时的v2-x图象（假设制动过程做匀减速直线运动，其中v为货车的速度，x为制动距离），其中图线l为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的．请通过计算回答：（1）货车满载和严重超载时的加速度分别为多少？
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？从发现险情到货车停止的总时间为多少？
（3）现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶，请通过你获得的安全数据和计算说明，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求？
分析 （1）根据公式v2-0=2ax可求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小；
（2）货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离为货车匀速运动阶段和匀减速运动阶段位移之和；
（3）分别利用速度公式和位移公式求解时间和制动距离，再分析判断．
解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v2-v02=2ax，则：v2=v02+2ax，v2-x图象的斜率：k=2a，
由图示图象可知，加速度：a1=$\frac{{k}_{1}}{2}$=$\frac{\frac{900}{90}}{2}$=5m/s2，a2=$\frac{{k}_{2}}{2}$=$\frac{\frac{900}{180}}{2}$$\frac{\frac{900}{90}}{2}$=2.5m/s2；
（2）货车在反应时间内的位移：x0=v0t0=20×1=20m，
制动距离：x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×5}$=40m，
跟车距离：x=x0+x1=20+40=60m，
制动时间：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{20}{5}$=4s，
总时间：t=t0+t1=5s；
（3）货车的初速度：v0′=54km/h=15m/s，
制动距离：x2=$\frac{v{′}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×2.5}$=45m＞x1，
制动时间：t2=$\frac{{v}_{0}′}{{a}_{2}}$=$\frac{15}{2.5}$=6s＞t1，
驾驶员紧急制动时该型号严重超载货车制动时间和制动距离都不符合安全要求．
答：（1）货车满载和严重超载时的加速度分别为：5m/s2、2.5m/s2；
（2）正常行驶的跟车距离至少应为60m，从发现险情到货车停止的总时间为5s；
（3）该型号严重超载的货车制动时间和制动距离都不否符合安全要求．
点评 本题考查了速度公式和位移公式的应用，分清不同的情况和不同的阶段，选取合理公式是解题的关键．
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
| A． | 测量电阻时，两手碰着表笔的金属杆，测量值会偏小 | |
| B． | 测量电路的电阻时，如果该电路不和电源断开，可能烧坏表头 | |
| C． | 使用其他的欧姆挡时，不论电阻值多大，均不需拨动转换开关，都可测得较准确的电阻值 | |
| D． | 测量电阻时要使两表笔短接，调节欧姆调零电阻，使表头的指示电流为零 |
| A． | 整个过程都在做加速运动 | B． | 运动中的速度不可能超过9.1 m/s | ||
| C． | 冲刺时的速度一定是9.1m/s | D． | 全程的平均速度大约是9.1m/s |
| A． | 从司机发现电瓶车到停下来，汽车需用时3s | |
| B． | 从司机发现电瓶车到停下来，汽车需用时3.6 s | |
| C． | 从司机发现电瓶车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s | |
| D． | 从司机发现电瓶车到停下来的过程，汽车的平均速度为8.75 m/s |
如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为m的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长．求：| A． | 气温5℃，绝对湿度5.058×102 Pa | B． | 气温10℃，绝对湿度6.754×102 Pa | ||
| C． | 气温15℃，绝对湿度1.023×103 Pa | D． | 气温20℃，绝对湿度2.320×103 Pa |
| A． | 400m位移是100m位移的四倍 | |
| B． | 范尼凯克跑完前100m时的位移等于100m | |
| C． | 博尔特100m的平均速度等于10.19m/s | |
| D． | 范尼凯克400m的平均速度为9.30m/s |