题目内容

12.如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R,其他电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动,则(  )
A.随着ab运动速度的增大,其加速度不变
B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C.在ab做加速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率
D.无论ab做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能

分析 在水平方向,金属棒受到拉力F和安培力作用,安培力随速度增大而增大,根据牛顿定律分析加速度的变化情况.根据功能关系分析电能与功的关系.

解答 解:A、金属棒所受的安培力为:FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,由牛顿第二定律得,金属棒的加速度:a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}$=$\frac{F}{m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$,速度v增大,安培力增大,加速度减小,故A错误.
B、根据能量守恒知,外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒的动能,故B错误.
C、当ab棒匀速运动时,外力做的功全部转化为电路中的电能,外力F做功的功率等于电路中的电功率,ab棒做加速度运动时,外力F的功率大于电路中的电功率,故C错误.
D、金属棒运动时要克服安培力做功,导体棒克服安培力做的功转化为电路的电能,无论ab做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能,故D正确.
故选:D.

点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功;在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系.

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