题目内容
12．
如图，轻杆长为L，一端铰接在地面上可自由转动，一端固定一质量为m的小球（半径可忽略），一表面光滑的立方体物块（边长为a，且a远小于杆长L）在水平外力F作用下由杆的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做匀速直线运动，并将杆顶起．下列哪些说法是正确的（ ）| A． | 在杆与地面夹角转到90°之前，小球的速度一直增大 | |
| B． | 在杆与地面夹角转到90°之前，F所做的功等于小球动能的改变量 | |
| C． | 当杆与地面的夹角为θ时，棒的角速度ω=$\frac{{v}_{0}sinθcosθ}{a}$ | |
| D． | 当杆与地面的夹角为θ时，小球克服重力做功的瞬时功率为ω=$\frac{mg{v}_{0}Lsi{n}^{2}θcosθ}{a}$ |
分析 以轻杆、小球和木块组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，以地面为零势能平面，列式开始时和夹角变为α2时重力势能与动能的表达式，根据机械能守恒列出方程．再将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，垂直杆分量等于杆上与滑块接触的点的速度得到木块的速度与小球的速度的关系．即可求得木块的速度．
解答 解：A、木块速度为v0，杆上和木块接触点的速度为v0，触点绕固定点转动的分速度v′，由运动的分解可得：v′=v0sinθ，因触点点和小球在同一杆上以相同角速度转动，故在杆与地面夹角转到90°之前，小球的速度一直增大，故A正确．
B、由能量守恒定律可得，在杆与地面夹角转到90°之前，F所做的功等于小球机械能（动能和重力势能）的改变量，故B错误．
C、当杆与地面的夹角为θ时，木块与棒的触点绕固定点转动的分速度v′=v0sinθ，而触点与固定点的距离为r=$\frac{a}{sinθ}$，故棒的角速度ω=$\frac{{v}_{0}si{n}^{2}θ}{a}$，故C错误．
D、D、当杆与地面的夹角为θ时，故棒的角速度ω=$\frac{{v}_{0}si{n}^{2}θ}{a}$，故小球的竖直方向分速度为v″=Lωcosθ，小球克服重力做功的瞬时功率P=mgv″=$\frac{mg{v}_{0}Lsi{n}^{2}θcosθ}{a}$，故D正确．
故选：AD
点评 本题是系统的机械能守恒问题，关键找准合运动和分运动，求出木块与小球速度的关系．
练习册系列答案
相关题目
2．
一个小球沿光滑斜面向下运动，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离x1、x2、x3、x4的数据如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为1.11m/s2
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度？
VA=0.77 m/s VE=1.20m/s．
一个小球沿光滑斜面向下运动，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离x1、x2、x3、x4的数据如表格所示．（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为1.11m/s2
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度？
| x1（cm） | x2（cm） | x3（cm） | x4（cm） |
| 8.20 | 9.31 | 10.42 | 11.50 |
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量 | |
| B． | 第谷通过对太阳系各行星运动的观测和记录并总结出了行星运动的三大规律 | |
| C． | 库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 | |
| D． | 伽利略通过“理想斜面实验”得出“力是维持物体运动的原因” |
7．
如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系不正确的是（ ）
如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系不正确的是（ ）| A． | t1=t2 | B． | t2＞t3 | C． | tl＜t2 | D． | t1=t3 |
17．关于合力与分力，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 合力一定大于两分中的任意一个分力 | |
| B． | 合力有可能小于两分中的任意一个分力 | |
| C． | 两分力的大小一定，则它们的夹角越大，其合力越小 | |
| D． | 两分力的大小一定，则它们的夹角越大，其合力也越大 |
如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了，（g=10m/s2）求：
1．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图1所示的实验装置．每只钩码的质量是 50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧长度，下表为实验数据：（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2 ）
（1）试根据这些实验数据在图2的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧伸长量x的关系图象．
（2）利用图象可求出弹簧的劲度系数 k=6.18N/m．（保留三位有效数字）
| 砝码质量m （g） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
| 弹簧总长l （cm） | 16.0 | 24.1 | 32.1 | 40.1 | 48.0 | 56.0 | 64.0 |
（2）利用图象可求出弹簧的劲度系数 k=6.18N/m．（保留三位有效数字）
2．2013年12月2日我国成功发射“嫦娥三号”月球探测器，“嫦娥三号”实现了“零窗口”发射，即在一定长度的发射窗口时间内，紧贴窗口上沿即最优时间，分秒不差地实施发射，探测器无需中途修正就能进入预定轨道，同时又能在变轨过程中节省燃料．关于探测器变轨，下列说法正确的是（ ）
| A． | 探测器在变轨前，在高空轨道上的运行速度大于低空轨道上的运行速度 | |
| B． | 探测器若要从高空轨道进入低空轨道需要减速 | |
| C． | 探测器若要从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需要减速 | |
| D． | 探测器若关闭发动机就会从正在运行的圆轨道上掉下来 |