Question

如图所示，人驾驶摩托车做腾跃特技表演，以10m/s的初速度沿曲面冲上高3.2m顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，落地点到飞出点的水平距离为5.6m、若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过时间t到达顶部水平平台，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，求时间t？（g=l0m/s²）

Answer 1

分析：人和车从顶部平台飞出做平抛运动，根据高度求出时间，再根据水平距离和时间求出初速度，再对摩托车冲上高台的过程，运用动能定理列式求解时间t．

解答：解：设摩托车到达顶部的速度为v，其平抛运动的时间为t₁，则有：
h=

1

2

g

t

2 1

s=vt₁
得：v=s

g 2h

=5.6×

10 2×3.2

m/s=7m/s 
对摩托车冲上高台的过程，运用动能定理得：
pt-mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

得：t=

mgh+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

p

=

180×10×3.2+ 1 2 ×180×72- 1 2 ×180×102

1800

=0.65s．
答：时间t为0.65s．

点评：本题考查动能定理和平抛运动的规律，难度不大，在上抛的过程中知道功率不变，根据W=Pt得出牵引力功．