Question

18．如图所示，光滑的平行导轨倾角为37°，处在磁感应强度为1.0T的匀强磁场中，导轨中接入电动势为8V、内阻为1Ω的直流电源．电路中有一阻值为3Ω的电阻，其余电阻不计，将质量为m=0.1Kg、长度为L=0.2m的导体棒由静止释放，g=10m/s²．求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 导体棒在释放瞬间受重力、支持力和安培力，根据正交分解求出导体棒所受的合力，根据牛顿第二定律求出释放瞬间的加速度

解答 解：受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力F_N和安培力F，
由欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{8}{1+3}$=2A
安培力：F=BIL=1.0×2×0.2=0.4N；
由牛顿第二定律
mgsin θ-Fcosθ=ma
a=gsin θ-$\frac{F}{m}cosθ$=10×0.6-$\frac{0.4}{0.1}×0.8$=2.8m/s²
答：导体棒在释放瞬间的加速度的大小2.8m/s²

点评 本题考查安培力与牛顿第二定律相结合的题目，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，明确安培力的特点，求出合力，再运用牛顿第二定律进行求解．