Question

10．如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象．
（1）求OA和CD段汽车运动的速度．
（2）求前三小时的平均速率和四小时内的平均速度．

Answer 1

分析 位移图象的斜率等于物体的速度，由数学知识比较速度的大小，确定物体的运动性质．汽车的位移大小等于纵坐标的变化量．
平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值．

解答 解：（1）位移图象的斜率等于物体的速度，所以OA段的速度：${v}_{OA}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{15km}{1h}=15km/h$；
CD段的速度：${v}_{CD}=\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-30}{1}km/s=-30km/h$，负号表示速度的方向沿x的负方向．
（2）由图可知，前三小时内的位移为30km，所以平均速率：$\overline{{v}_{1}}=\frac{△x}{△t}=\frac{30}{3}=10$km/h
   4小时内的位移为0，所以4小时内的平均速度为0
答：（1）OA和CD段汽车运动的速度分别是15km/h，沿x正方向与-30km/h，沿x负方向．
（2）前三小时的平均速率是10km/h，四小时内的平均速度是0．

点评 对于位移图象，抓住图象的斜率等于速度、坐标的变化量等于位移大小是关键．