题目内容
3．
蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动．在处理实际问题中，可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化：如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑的曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g．则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球最大速度出现的位置坐标为x=h+$\frac{mg}{k}$ | |
| B． | 小球在C时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍 | |
| C． | 小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值小于弹簧弹性势能增加的数值 | |
| D． | 小球不可以从C时刻所在的位置回到出发点 |
分析 O→A过程小球做自由落体运动，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度，B点是速度最大的地方，此时重力和弹簧的弹力大小相等，合力为零，由平衡条件和胡克定律可以计算出弹簧的形变量，从而得到坐标x．利用简谐运动的对称性分析C点弹簧的形变量，分析弹力的大小．系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析CD即可．
解答 解：A、O→A过程是自由落体运动，A的坐标 xA=h，B点小球的速度最大，此时重力和弹力二力平衡，合力为0，则有 mg=k△x，可知△x=$\frac{mg}{k}$，所以B得坐标为 xB=xA+△x=h+$\frac{mg}{k}$，故A正确．
B、若小球从与弹簧接触处由静止释放，小球将做简谐运动．取一个与A点关于平衡位置B对称的点D，由A点到B点的压缩量为$\frac{mg}{k}$，由对称性得由B到D的压缩量也为$\frac{mg}{k}$，在D点时弹簧的压缩量为2$\frac{mg}{k}$．现小球从弹簧上方下落，则小球到达C点时弹簧的压缩量将大于2$\frac{mg}{k}$，所以弹力大于2mg，故B错误；
C、系统在整个过程中，只受重力和弹簧的弹力作用，系统的机械能守恒，小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值等于弹簧弹性势能增加的数值和小球动能增加量之和，所以小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值，故C错误；
D、系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，所以小球可以从C时刻所在的位置回到出发点，故D错误．
故选：A
点评 解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动情况，结合图象，综合牛顿第二定律进行分析求解，知道系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒．
如图所示，小球1由两根轻绳AC和AD拴住，轻绳AD水平．竖直轻绳AB将小球2悬挂于小球1的下端．现用一个水平向右的力F拉动小球2，使其由位置B缓慢移动到位罝B′，小球1始终保持静止，此过程中三根轻绳的张力TAB、TAC、TAD的变化情况是（ ）| A． | TAB和TAD都变大，TAC变小 | B． | TAB变人，TAD变小，TAC变小 | ||
| C． | TAB和TAD都变大，TAC不变 | D． | TAB变小，TAD变大，TAC不变 |
| A． | A、B两点的场强方向相同 | |
| B． | 因为电场线从A指向B，所以EA＞EB | |
| C． | A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB | |
| D． | 可以确定点电荷在A的左边 |
a、b两种单色光沿圆心方向以相同入射角分别由空气射入半圆形的玻璃砖，光路图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若a为蓝光则b可能为红光 | |
| B． | 在玻璃中a的传播速度小于b光 | |
| C． | 减小b光的入射角b的折射光线可能消失 | |
| D． | 增大b光的入射角b的折射光线可能消失 | |
| E． | 用同一双缝干涉装置看到a光的干涉条纹间距比b光的宽 |
| A． | 安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直 | |
| B． | 安装有斜槽的木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦 | |
| C． | 每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 | |
| D． | 实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律 |
如图所示，图甲为一简谐横波在某时刻的波形图象，图乙表示介质中某质点在此后一段时间内的振动图象，若波沿X轴负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中N点的振动图象，该波传播的速度为0.5m/s．