题目内容
（2011?温州二模）如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370，长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2xlO5N/C，现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动．设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，求：（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离；
（3）滑块运动的总路程．
分析：（1）对滑块受力分析，由力的平行四边形定则可求出滑动摩擦力的大小，再根据动能定理列出表达式，从而求出第一次碰撞时滑块的速度大小；
（2）选滑块从C到左侧最远处，根据动能定理可求出距离；
（3）由滑块与斜面摩擦产生热量，从而可求出第二次碰撞后回到水平面时比原来相比向右移动的距离；由于电场力大于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之和，则滑块最终停在C处，从而由动能定理可求出总路程．
（2）选滑块从C到左侧最远处，根据动能定理可求出距离；
（3）由滑块与斜面摩擦产生热量，从而可求出第二次碰撞后回到水平面时比原来相比向右移动的距离；由于电场力大于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之和，则滑块最终停在C处，从而由动能定理可求出总路程．
解答：解：（1）滑块从D到C的过程中，根据动能定理可得：
qEcosθ?
-mgsinθ?
-Ff?
=
m
-
m
而滑动摩擦力：Ff=μ（mgcosθ+qEsinθ）
解得vC=
m/s=8
m/s
（2）设滑块左侧最远点与B相距x1，滑块从C到左侧的最远处的过程中，
根据动能定理：mgsinθ?L-qE（Lcosθ+x）-Ff?L=0-
m
解得x1=1.2m
（3）当滑块在斜面BC上滑行L时，滑块与斜面的摩擦产生的热量：Q=Ff?L=6J
第二次碰撞后回到水平面时与原来相比向右移动的距离x′=
=1.2m
所以滑块第二次碰后刚好回到B点，
根据滑块受力的情况有：qEcosθ＞mgsinθ+Ff
故滑块最终停在C处，假设滑块在斜面上运动的总路程为x2，
根据动能定理：qEcosθ?
-mgsinθ?
-Ff?x2=0-
m
解得：x2=51m
所以滑块运动的路程：s=2x1+x2=53.4m
答：（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为8
m/s；
（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离1.2m；
（3）滑块运动的总路程53.4m．
qEcosθ?
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 D |
而滑动摩擦力：Ff=μ（mgcosθ+qEsinθ）
解得vC=
| 192 |
| 3 |
（2）设滑块左侧最远点与B相距x1，滑块从C到左侧的最远处的过程中，
根据动能定理：mgsinθ?L-qE（Lcosθ+x）-Ff?L=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
解得x1=1.2m
（3）当滑块在斜面BC上滑行L时，滑块与斜面的摩擦产生的热量：Q=Ff?L=6J
第二次碰撞后回到水平面时与原来相比向右移动的距离x′=
| 2Q |
| qE |
所以滑块第二次碰后刚好回到B点，
根据滑块受力的情况有：qEcosθ＞mgsinθ+Ff
故滑块最终停在C处，假设滑块在斜面上运动的总路程为x2，
根据动能定理：qEcosθ?
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得：x2=51m
所以滑块运动的路程：s=2x1+x2=53.4m
答：（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为8
| 3 |
（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离1.2m；
（3）滑块运动的总路程53.4m．
点评：考查动能定理、力的平行四边形定则，并让学生知道动能定理过程选取的重要性，同时搞清电场力、重力做功与路径无关，摩擦力做功与路径有关．
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