题目内容
【题目】如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平板MN的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为d，则粒子
A. 能打在板上的区域长度为2d
B. 能打在板上离P点的最远距离为2d
C. 到达板上的最长时间为
D. 到达板上的最短时间为
【答案】BC
【解析】打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：
根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度l=R+
R=（1+
）R=（1+
）d；故B错误；由图可以看到打在板上最远点是右边，由几何关系可得，它与P点的距离是2d，所以A错误；在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图所示：
由几何关系知，最长时间t1=
T ；最短时间t2=
T；又有粒子在磁场中运动的周期
；根据题意：t1=
t2=
，所以选项C正确，D错误；故选C。
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