Question

如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（　　）

• A、

  πr

  3v0

• B、

  2πr

  3v0

• C、

  3 πr

  3v0

• D、

  2 3 πr

  3v0

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．

解答：解：
由图根据几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ=60°，R=

3

r；
粒子转过的弧长为：s=

60°

360°

?2πR；
则运动所用时间：t=

s

v0

=

3 πr

3v0

；选项C正确．
故选：C

点评：本题可以利用t=

θ

2π

T来求粒子在磁场中的运动时间，根据线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．