Question

4．在测量电源B的电动势E和内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）实验中，备有下列
器材：量程3V的理想电压表V，变阻箱R′（额定电流为0.5A），固定电阻R=4Ω，电键S和导线若干．
（1）在方框内画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
（2）实验中，当调节变阻箱读数为R₁时，电压表读数为U₁；当调节变阻箱读数为R₂时，电压表读数为U₂．则可以求出E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R．（用R₁、R₂、U₁、U₂及R表示）

Answer 1

分析 测电源的电动势和内电阻采用的是一般的限流接法，只需测出通过电源的两组电压和电流即可联立求得电源的电动势和内阻．

解答 解（1）本实验采用限流接法，即将滑动变阻器、电源、电流表串联；电压表并联在电源两端；本题由于电源电压较大，故应加入保护电阻；答案如图所示；   
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
U₁=E-I₁r′=E-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r
U₂=E-I₂r′=E-$\frac{{U}_{2}}{R}r$
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$； r′=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$
由于r′中含有保护电阻，故电源的电阻应为：r=r′-R=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R；
故答案为：$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R；

点评 本题需注意（1）由于电源电动势较大而内阻较小，故电路中应接入保护电阻；（2）本实验一般采用图象法求电动势和内电阻；本题中的计算法误差较大．