题目内容
【题目】同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个 
圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平．N板上固定有很多个圆环．将小球从P点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上．以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹．
（1）已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1 ， P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2 ， 且y2=4y1 ． 如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2=2x1 ， 则说明小球在水平方向做运动．
（2）把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2 ， 求出常数a=a1；把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2 ， 求出常数a=a2；…；把Pn点的坐标xn、yn代入y=ax2 ， 求出常数a=an ， 如果在实验误差充许的范围内，有a1=a2=…=an ， 说明该小球的运动轨迹是一条 ．
（3）已知小球在底板上的落点距O点水平距离为L，O点距底板高为H，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点时速度的大小为 ．
【答案】
（1）匀速直线
（2）抛物线
（3）
【解析】解：（1）由题意可知，y2=4y1 ． 如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，
根据运动学公式可知，在相等的时间内，位移之比为1：3，因此它们的运动时间间隔相等；
在此前提下，如果x2=2x1 ， 则说明小球在水平方向做匀速直线运动； （2）平抛运动水平方向的位移表达式x=vot；
而竖直方向的位移表达式，y= 
；
两式相约去时间t，则有：y= 
x2；
如果在实验误差充许的范围内，有a1=a2=…=an ， 说明该小球的运动轨迹是一条抛物线；（3）根据H= 
gt2得，t= 
．
小球抛出时的速度v0= 
= ；
所以答案是：（1）匀速直线；（2）抛物线； （3） ．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动才能正确解答此题．
