题目内容

【题目】如图所示，两端开口的U型管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm．在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h=10cm．已知大气压强P0=76cmHg，求向左管注入的水银柱长度．

【答案】解：初状态a、b两部分空气柱的压强：P1═76cmHg+14cmHg=90cmHg…①
因右管水银面升高的高度10cm＜12cm，故b空气柱仍在水平直管内．末状态a、b两部分空气柱的压强：P2=76cmHg+14cmHg+10cmHg=100cmHg…②
设末状态a、b两部分空气柱的长度分别为La2、Lb2：
对a部分空气柱，根据波意耳定律：P1La1S=P2La2S…③
对b部分空气柱，根据波意耳定律：P1Lb1S=P2Lb2S…④
代入数据解得：La2=9cm Lb2=4.5cm
左管所注入的水银柱长度：L=2h+（La1+Lb1）﹣（La2+Lb2）…⑤
代入数据解得：L=21.5cm…⑥
答：向左管注入的水银柱长度为21.5cm
【解析】根据玻意耳定律求出注入水银后两部分气体的长度，再结合几何关系即可求解向左管注入的水银柱长度；

练习册系列答案
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【题目】我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ）

A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

【题目】中国火星探测计划是中国第一个火星探测计划，中国航天局与俄罗斯联邦航天局合作共同探索火星，2011年发射的萤火一号是计划中的首颗火星探测器．若萤火一号测得火星的半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球半径为R，某宇航员在地球表面竖直跳起的最大高度是h，忽略自转影响，下列说法正确的是（ ）
A.火星密度是地球密度的
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D.该宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

【题目】如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=30°，一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动，工件上表面光滑，下端为挡板．某时，一质量为m的小木块从工件上的A点，沿斜面向下以速度v0滑上工件，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，后木块与挡板第1次相碰，以后每隔一段时间，木块就与工件挡板碰撞一次，已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为g，求：

（1）木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小；
（2）木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小；
（3）木块与挡板第1次碰撞至第n（n=2，3，4，5，…）次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能△E．

【题目】如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1 ， S1和S2相对于原长的伸长分别记为△l1和△l2 ， 重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（ ）

A.a1=3g
B.a1=0
C.△l1=2△l2
D.△l1=△l2

【题目】北海是一个令人神往的地方，很多人慕名而往．在北海的一段平直公路上，甲乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20s内的运动情况．在0~10s内（ ）

A.甲车的位移大小为25m
B.乙车的位移大小为50m
C.甲车的加速度大于乙车的加速度
D.两车的平均速度不同

【题目】一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2 ．

（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W．

【题目】同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个 圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平．N板上固定有很多个圆环．将小球从P点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上．以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹．

（1）已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1 ， P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2 ， 且y2=4y1 ． 如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2=2x1 ， 则说明小球在水平方向做运动．
（2）把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2 ， 求出常数a=a1；把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2 ， 求出常数a=a2；…；把Pn点的坐标xn、yn代入y=ax2 ， 求出常数a=an ， 如果在实验误差充许的范围内，有a1=a2=…=an ， 说明该小球的运动轨迹是一条 ．
（3）已知小球在底板上的落点距O点水平距离为L，O点距底板高为H，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点时速度的大小为 ．

【题目】如图所示，理想自耦变压器，副线圈接有滑动变阻器R和定值电阻R1 ， Q是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，所有电表均为理想电表，则（ ）

A.保持P的位置不变，Q向右滑动两表示数都变小
B.保持P的位置不变，Q向右滑动R1消耗功率变大
C.保持Q的位置不变，P向下滑动R1消耗功率变大
D.保持Q的位置不变，P向上滑动两表示数都变大

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