题目内容
如图7-7-3所示，质量不计的直杆长为L，能绕O点在竖直平面内转动；杆子的中点固定有小球B，另端固定有小球A，两球的质量均为m；开始时细杆处在水平放置，由静止释放.（1）细杆与两个小球在竖直平面里运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？
（2）细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度各为多大？
（3）对A球、B球来讲，它们在运动过程中，各自的机械能守恒吗？为什么？
图7-7-3
解析：（1）对细杆和A、B球组成的系统而言，所受的外力有重力和O点的支持力；O点对系统的支持力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒.
（2）取A球的最低点为参考平面，根据机械能守恒定律，可列方程：
mAgL+mBgL=
mAvA2+
mBvB2+mBg
当细杆处于竖直位置时，A、B两球的角速度相等，它们的线速度关系是：vA=2vB
由于mA=mB=m，前式可以化简为：vA2+vB2=3gL
将vA=2vB代入，可以求得：vB=
vA=2
=
.
（3）分别就对A球与B球来讲，它们的机械能显然是不守恒的.
A球的机械能变化量为：ΔEA=
mvA2-mgL=0.2mgL
B球的机械能变化量为：ΔEB=（
mvB2+mg
)-mgL=-0.2mgL
即A球的机械能增加了0.2mgL，B球的机械能减少了0.2mgL；A球增加的机械能与B球减少的机械能相等，ΔEa+ΔEb=0，表明系统机械能守恒.
练习册系列答案
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