题目内容

2．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带负电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．油滴带负电
B．油滴带电荷量为$\frac{mgU}{d}$
C．电容器的电容为$\frac{kmgd}{{U}^{2}}$
D．将极板N向上缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

分析 带电荷量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件分析微粒的电性．
根据电场力与重力平衡，结合E=$\frac{U}{d}$，求解液滴的电量，再依据U=$\frac{Q}{C}$，及Q=kq，即可求解电容；
最后由极板移动，从而确定电场强度的变化，进而确定电场力的变化情况，即可得出油滴运动方向．

解答 解：A、由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到向上的电场力，平行板电容器板间场强方向竖直向上，则微粒带正电．故A错误．
B、由平衡条件得：mg=q$\frac{U}{d}$ 得油滴带电荷量为：q=$\frac{mgd}{U}$，故B错误．
C、根据U=$\frac{Q}{C}$，结合mg=qE，且Q=kq，则得电容器的电容为：C=$\frac{kq}{U}$=$\frac{k}{U}•\frac{mgd}{U}$=$\frac{kmgd}{{U}^{2}}$．故C正确．
D、极板N向上缓慢移动一小段距离，电容器两极板距离d减小，板间场强增大，微粒所受电场力增大，则微粒将向上做加速运动．故D正确．
故选：CD．

点评 本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，注意由受力情况来确定运动情况，是解题的思路，并掌握Q=CU，及E=$\frac{U}{d}$公式应用．

练习册系列答案
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