题目内容
（20分）某仓库采用如图所示的装置来传送货物,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送，A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将一袋大米放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5。（取g=10m/s2，sin37°=0.6 , cos37°=0.8，
）试求：
（1）米袋从A端传到B端的时间及米袋到达B端时的速度的大小。
（2）CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（3）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。
（1）t= 1.1s；
（2）
（3）
，
【解析】
试题分析：（1）米袋在AB上加速时加速度为a0
（1分）
当米袋经时间t1速度达到v0=5m/s，
（1分）
该过程米袋运动的距离为
（1分）
以后，米袋匀速运动，再经t2到B点，
（1分）
故米袋从A到B的时间为t=t1+t2=1.1s;到B点时速度为
（1分）
（2）CD部分传送带不运转时，米袋在CD上加速度为a2,由牛顿第二定律有：
（2分）
（1分）
米袋能上升的最大距离为
（2分）
（3）设CD部分传送带速度为v时米袋恰能到达D点，米袋在CD传送带上速度大于v时做加速度为
的匀减速运动，速度小于v后做加速度为
的匀减速运动，直到速度减为零。（3分）
由位移关系有：
，带值解出
，（2分）
米袋能被送到D端，则CD部分顺时针运转的速度应
CD部分传送带速度为
时，米袋从C到D的时间最长，
（2分）
若CD部分传送带速度较大，能使米袋在CD部分所受摩擦力一直沿斜面向上，即米袋从C到D一直做加速度为
的匀减速运动，则所用时间最短，
，带如数值
，解得
（2分）
故所求时间范围是
（1分）
考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动。
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（8分）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量）
| vi （m·s-1） | ΔE ki= | Δhi （m） | MgΔhi | |
1 | 1.21 | 3.13 | |||
2 | 1.15 | 3.31 | 0.58M | 0.06 | 0.58M |
3 | 1.00 | 3.80 | 2.24M | 0.23 | 2.25M |
4 | 0.95 | 4.00 | 3.10M | 0.32 | 3.14M |
5 | 0.90 | 0.41 |
i（10-3 s）
（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用
求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是： 。
（2）请将表格中数据填写完整。v5 ，ΔE k5 = ，MgΔh5=
（3）通过实验得出的结论是： 。
（4）根据该实验请你判断下列ΔEk-Δh图像中正确的是（ ）
B．
C．
D．
表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是
B．
C．F=mg D．
