Question

17．在太阳系中，有九大行星绕太阳运行，按照距太阳的距离由近及远依次排列是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…．如果把距太阳较近的六颗行星的运动近似为匀速圆周运动，那么这六颗行星绕太阳运行一周所用的时间最长的是土星，运行速度最大的是水星．

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由此可知，离太阳越远的行星，周期越大，故土星的周期最大．
离太阳越近的线速度越大、加速度越大，故水星的线速度最大．
故答案为：土星、水星

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，要掌握圆周运动中各种向心力公式的变换．