题目内容
【题目】如图所示，在边长为
的等边三角形
区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现有质量均为
、带电荷量均为
的三个粒子
、
、
，分别以大小不同的速度沿与
边成
角的方向垂直射入磁场，然后从
边界穿出，、、三个粒子穿出磁场时的位置与
点的距离分别为
、
、。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动轨迹的半径为
B. 、、三个粒子的初速度大小之比为
C. 、、三个粒子从磁场中穿出时的速度方向均与边界垂直
D. 仅将磁场的磁感应强度大小增加一半，则粒子从
点穿出磁场
【答案】AC
【解析】
画出粒子轨迹过程图如图所示，粒子C从磁场区域的c点射出，根据几何关系可知C粒子在磁场中做圆周运动的半径为L，故A正确；
根据几何关系可知：A粒子半径RA=L/3，B粒子半径RB=2L/3，C粒子半径RC=L，根据洛伦兹力提供向心力qvB=m
，可得半径公式：
，又因为三个粒子的质量m和电荷量q均为相同，故半径之比即为速度大小之比，故A、B、C三个粒子的初速度大小之比为1：2：3，故B错误；A、B、C三个粒子入射时与ac边成30°角，根据对称性可知，A、B、C三个粒子从ac边出射时与ac仍成30°角，根据几何关系可知A、B、C三个粒子从磁场中射出的方向均与ab边垂直，故C正确；根据半径公式可知原来B粒子在磁场中运动的半径：
；将磁场的磁感应强度大小增加一半，变为3B/2，此时B粒子半径：
，所以粒子B不能从c点射出，故D错误。故选AC。
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