Question

5．如图所示，能承受最大拉力为100N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 0N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？

Answer 1

分析 选结点O为研究对象，受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断，根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：选结点O为研究对象，受力分析并合成如图：

当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．
假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F₁=100N，
根据平衡条件有：
F₂=F_1maxcos45°=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$N=70.7N，
由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值（即F_2max=50N）
处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有
F₁cos45°=F_2max，F₁sin45°=F₃．
再选重物为研究对象，根据平衡条件有
F₃=G_max．
以上三式联立解得悬挂最大重力为
G_max=F_2max=50N．
答：OC下端所悬挂物体的最大重力是50N

点评 本题为平衡条件的应用，关键点时判断那根绳子先断，分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．