Question

如图所示，一长度为R的轻质细绳与质量为m的小球相连，悬挂于O点．现将小球从水平位置P点自由释放．求：
（1）当细绳摆到竖直位置时小球的速度大小；
（2）当细绳摆到竖直位置时此时小球所受拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）小球在下降的过程中机械能守恒，根据机械能守恒可以求得小球达到最低点时的速度的大小；
（2）小球做的是圆周运动，对球受力分析，根据向心力的公式可以求得小球所受拉力的大小．

解答：解：（1）小球下摆的过程中，机械能守恒，
mgR=

1

2

mv2
得：v=

2gR

．
（2）在最低点，有T-mg=m

v2

R

得：T=3mg．
答：（1）当细绳摆到竖直位置时小球的速度大小为

2gR

；
（2）当细绳摆到竖直位置时此时小球所受拉力的大小为3mg．

点评：本题是对机械能守恒的直接应用，在最低点时，物体的运动是圆周运动的一部分，根据向心力的公式可以求得结果．