Question

【题目】匝数为N的矩形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO1匀速转动，t=0时刻，线框位置如图。测得定值电阻R两端电压随时间变化的函数表达式为U200sin100t（V），该电阻实际消耗的电功率为200W，求：

（1）通过该电阻的交变电流的瞬时值的表达式及有效值；

（2）定值电阻R的大小；

（3）求0~0.005s内通过R的电量。

Answer 1

【答案】（1）sin100t（A），1A；（2）200Ω；（3）

【解析】

（1）根据U200sin100t（V），得R两端电压的最大值为Um=200V

则电压的有效值为

根据

解得感应电流的有效值为

I=1A

所以电流的电大值为

则电流瞬时值的表达式为

sin100t（A）

（2）根据

代入UR和I可得

R=200Ω

（3）根据U200sin100t（V），可得角速度为

则周期为

所以，即0~0.005s内线圈转过圈，磁通量的变化量为

电压的最大值为

联立解得

根据法拉第电磁感应定律得

感应电流

根据

可得

代入，R解得