Question

【题目】如图所示，直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，直线与间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域，且第一次进入磁场时的速度方向与直线垂直。粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计。求：

粒子在圆形匀强磁场中运动的时间；

坐标d的值；

要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度应满足的条件？

Answer 1

【答案】； 4m。或者

【解析】

(1)根据带电粒子的速度和比荷，准确描绘出带电粒子在磁场中的圆周运动轨迹为四分之一个圆。

(2)根据带电粒子在电场中的类平抛运动的竖直、水平位移和几何关系可得。

(3)要使带电粒子不能到达x轴的负半轴，则要么不出磁场，临界值是与y轴相切，要么出磁场后不向y轴负方向运动，临界值与y轴垂直。

（1）在磁场中，
解得，画出轨迹恰为四分之一圆，
，
得。

（2）在电场中类平抛运动；，

解得；
又根据；

解得，，
所以坐标d的值：。
（3）进入磁场的速度为：，
当带电粒子出磁场与y轴垂直时，圆周半径，

可得，

所以。
当带电粒子出磁场与y轴相切时，圆周半径，

可得，所以。