Question

如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图象，下列说法中正确的是（　　）
①整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
②整个过程中，C点表示质点开始反向运动
③整个过程中，D点所表示的状态为离出发点最远
④BC段所表示的运动通过的路程是34m．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大；图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．BC段与时间轴围成的梯形面积表示其运动的路程．

解答：解：①整个过程中，CE段倾角最大，而斜率表示加速度，故其加速度数值最大，故①正确；
②速度的正负表示质点的运动方向，故C点表示质点运动方向不变，故②错误．
③从静止到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，故③正确．
④BC段与时间轴围成的梯形面积为S=

1

2

×（5+12）×4m=34m．故④正确．
故选C

点评：本题是速度--时间图象问题，要明确斜率和面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题．