题目内容

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（1）A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．
（2）求木板L的长度．
（3）从A，B开始运动的整个过程中损失的机械能是多少？

分析 （1）AC碰撞过程中，动量守恒，碰撞后AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，再结合运动学基本公式以及位移关系求解；
（3）先求出AB之间由于摩擦产生的热量，再求出A、C碰撞损失的机械能，从而求出整个过程损失的机械能．

解答 解：（1）设碰后A，C的速度分别为v1，v2，
AC碰撞过程中，动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mAv0=mAv1+mCv2
AB组成的系统动量守恒，则有：
mBv0+mAv1=（mA+mB）v2
代入数据，联立以上两式解得：v2=3m/s，v1=2m/s，
（2）根据牛顿第二定律得：aB=μg=2m/s2，aA=$\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{A}}$=1m/s2，
对B：v02-v22=2aBSB
解得：SB=4m
对A：v22-v12=2aSA，
解得：SA=2.5m
$\frac{L}{2}={S}_{B}-{S}_{A}$
解得：L=3m
（3）A、B之间摩擦产生的热量：Q=μmBg（SB-SA）
解得：Q=3J
A、C碰撞损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{C}{{v}_{2}}^{2}$
解得：△E=12J
整个过程损失的机械能：△E′=Q+△E=3J+12J=15J
答：（1）A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为2m/s．
（2）木板L的长度为3m．
（3）从A，B开始运动的整个过程中损失的机械能是15J．

点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律以运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．

练习册系列答案
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