Question

3．两相同平板小车A、B放在光滑水平面上，两小车质量均为2kg，车长0.3m，A车左端放一小铁块C，质量为1kg，铁块与小车表面的摩擦因数均为0.4，开始A、C一起以v₀=4m/s滑向静止的B车，A、B碰撞后粘在一起，求：
①B车运动的最大速度；
②通过计算说明，C停在A车还是B车上？

Answer 1

分析 ①ABC组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，当三者速度相等时，B车速度最大，根据动量守恒定律列式求解；
②A与B碰撞过程中，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出C滑行的距离，从而判断C停在哪个小车上．

解答 解：①ABC组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，当三者速度相等时，B车速度最大，以向右为正，根据动量守恒定律得：
（M+m）v₀=（2M+m）v
解得：v=2.4m/s
②A与B碰撞后，AB车的共同速度为v₁，根据动量守恒定律则有：Mv₀=2Mv₁，
C在车上滑过得距离为s，根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}×2M{{v}_{1}}^{2}=μmgs+\frac{1}{2}×（2M+m）{v}^{2}$
解得：s=0.4m
故C滑块相对静止在B车上．
答：①B车运动的最大速度为2.4m/s；
②C滑块相对静止在B车上．

点评 本题关键是根据动量守恒定律、能量守恒定律列式求解，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，明确当三者速度相等时，B车速度最大，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．