Question

（2013?成都一模）随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机（图甲）的起降产生了浓厚的兴趣． 下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解．
（1）假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v₀，在跑道上滑行的v一t图象见乙图所示．求舰载机滑行的最大距离和滑行时的阻力．
（2）航母可以通过设置拦阻索来增大对舰载机的阻力．现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为v₀，在甲板上的运动可以看作匀变速运动，在甲板上滑行的最大距离是（1）中的

1

4

．求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力． （结果用m、v₀；t₀表示）

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，求出舰载机滑行的最大距离，根据动能定理列式求出滑行时的阻力；
（2）根据题意求出在甲板上滑行的最大距离根据动能定理列式求出滑行时的阻力；

解答：解：（1）由乙图可知，在跑道上滑行的最大距离为：x=

1

2

v₀t₀
根据动能定理有：
fx=

1

2

mv02
解得：f=

mv0

t0

（2）由题意可知在甲板上滑行的最大距离是（1）中的

1

4

，所以
x′=

1

4

x=

1

8

v₀t₀
由动能定理得：
f′x′=

1

2

mv02
解得：f′=

4mv0

t0

答：（1）舰载机滑行的最大距离为

1

2

v₀t₀，滑行时的阻力为

mv0

t0

．
（2）该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力为

4mv0

t0

．

点评：本题主要考查了速度时间图象的应用以及动能定理的直接应用，也可以根据牛顿第二定律求阻力，难度不大，属于基础题．