Question

18．某质点沿一条直线由静止开始做匀加速直线运动，两个连续相等时间T内运动的位移依次为l₁，l₂，试求：
（1）质点运动的加速度；
（2）质点在T秒末的速度．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点运动的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出质点在Ts末的速度．

解答 解：（1）根据${l}_{2}-{l}_{1}=a{T}^{2}$得，质点运动的加速度a=$\frac{{l}_{2}-{l}_{1}}{{T}^{2}}$．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，质点在Ts末的速度$v=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$．
答：（1）质点运动的加速度为$\frac{{l}_{2}-{l}_{1}}{{T}^{2}}$．
（2）质点在Ts末的速度为$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．