Question

4．如图所示，在大小为30N的水平外力F作用下，质量为10kg的木箱恰能维持作匀速直线运动，现木箱静止在水平地面上，用大小为60N的水平外力F₁作用在木箱上，经6s后，将F₁的方向改为与原来相反，大小不变，继续作用6s．求这12s内木箱的位移大小．

Answer 1

分析 先根据平衡条件求出木箱受到的滑动摩擦力，当用大小为60N的水平外力F作用在木箱上，根据牛顿第二定律求解加速度，根据位移时间公式求解匀加速时的位移，根据速度时间公式求出6s末的速度，当F的方向改为与原来相反，大小不变时，根据牛顿第二定律再求解加速度，根据速度时间公式求出2s的速度，从而求出匀减速运动的位移，速度减到零后反向运动，由牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求的位移即可

解答 解：由匀速运动F=f=30N
F₁-f=ma₁
解得：a₁=3m/s²
${S}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{6}^{2}m=54m$
v₁=a₁t₁=3×6m/s=18m/s
F反向后
-F₁-f=ma₂
解得：${a}_{2}=9m/{s}^{2}$
速度减到零所需时间为：v_t=v₁-a₂t₂
解得：t₂=2s
2s内的位移为：
${s}_{2}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}=18m$
最后4s内的加速度为：
F₁-f=ma₃
${a}_{3}=3m/{s}^{2}$
s₃=$\frac{1}{2}{a_3}{t_3}^2=\frac{1}{2}×3×16=24m$
S=S₁+S₂-S₃=48m
答：这12s内木箱的位移大小为48m

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对木箱进行受力分析，难度适中