Question

如图所示，一个质量为1.0×10^-4kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×10²N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为53°，小球刚好匀速下滑，问：（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）
（1）小球带何种电荷、电荷量为多少？
（2）杆上A、B两点相距10cm，小球由A运动至B电场力所做的功为多大？A、B两点的电势差U_AB为多大？

Answer 1

分析：（1）小球匀速下滑时，受力平衡，分析小球的受力情况，运用平衡条件求解小球的电荷量，并确定电性．
（2）根据公式W_AB=qELcosα求解电场力做功，α是电场力与位移方向的夹角． A、B两点的电势差U_AB由公式U_AB=

WAB

q

求解．

解答：解：（1）有小球匀速下滑可判断其受力如右图所示，根据平衡条件得：

 qE=mgtan 53°
得，q=

mgtan53°

E

=

2

3

×10^-5 C
小球所带电荷为负电．
（2）小球由A运动到B，电场力做功为：
 W_AB=-qELcos 53°=-8×10^-5 J
A、B两点的电势差 U_AB=

WAB

-q

=12 V．
答：（1）小球带负电荷、电荷量为

2

3

×10^-5 C．（2）小球由A运动至B电场力所做的功为-8×10^-5 J，A、B两点的电势差U_AB为12V．

点评：本题只要把电场力当作一般的力，按力学的方法，分析力平衡问题和计算电场力做功，就变得容易理解．